Questa mappa concettuale è una sintesi dei principali concetti che ruotano attorno al termine "grafo". Le parole in verde sono quelle più rilevanti, mentre quelle in rosa sono concettualmente secondarie. Per poter leggere in modo chiaro la mappa, occorre prestare molta attenzione alle relazioni associative tra i termini.
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domenica 7 giugno 2020
mercoledì 3 giugno 2020
Una ricerca connessa - STEP #22
- Prima puntata -
Elisabeth è una ragazza di 18 anni, vive in un piccolo paesino nel sud del Regno Unito e frequenta il liceo. Purtroppo Elisabeth non ha mai conosciuto i suoi genitori: la madre l'ha abbandonata alla nascita e la ragazza è cresciuta in una famiglia che l'ha adottata a soli due anni. I genitori adottivi, Kate e James, sono stupendi e non le hanno mai fatto mancare niente.
L'unico oggetto trovato nella culla con la neonata, al momento dell'abbandono, è stato una fotografia che ritraeva la bambina in braccio ad una donna. Elisabeth ha sempre immaginato che quella fosse sua madre, ma non è mai riuscita a rintracciarla perché non ha mai avuto altro se non quella immagine.
Un giorno, osservando quella, ormai vecchia, fotografia, Elisabeth nota che in un piccolo angolo a destra sembra rovinata, raschiando un po' viene alla luce una scritta che riporta una data e un nome: "Margaret Steogh".
La ragazza, scoprendo questa traccia, vuole saperne di più. La curiosità prende il sopravvento e grazie ad approfondite ricerche su internet scopre che quella donna abita attualmente a New York. Non ha idea se sia effettivamente sua madre o meno: decide dunque di partire alla volta degli Stati Uniti per incontrare questa signora e scoprire la verità sulle sue origini e sulla sua famiglia.
- Seconda puntata -
Arrivata a New York, la prima sensazione di Elisabeth è quella di sentirsi piccola rispetto a quella città immensa. Decide di rintracciare subito Margaret di cui ha solo l'indirizzo in quanto non era riuscita a reperire alcun recapito telefonico. Giunta davanti alla sua abitazione si ritrova ad indugiare: cosa sarebbe successo di lì a poco? L'avrebbe riconosciuta? Ma soprattutto, si sarebbe ritrovata di fronte a sua madre? Ormai aveva fatto tanta strada e non poteva aspettare oltre. La porta si apre ed Elisabeth si ritrova a fissare una vecchietta dal viso dolce e i capelli bianchi: Margaret. Dopo le dovute spiegazioni e anche grazie alla fotografia che la ragazza ha portato con sé, Margaret la invita ad entrare e le spiega ciò che sa. Purtroppo lei non ha idea di chi sia sua madre, né tantomeno conosce il suo nome, però guardando bene Elisabeth, il suo volto le ricorda una donna che aveva conosciuto molto tempo fa e di cui sa solo il nome: Jane.
Vent'anni prima, Margaret lavorava in una compagnia di recitazione londinese e il giorno prima di uno spettacolo la loro protagonista aveva preso un brutto raffreddore e per questo non sarebbe stata in grado di esibirsi. Per questa ragione il loro direttore teatrale, Jordan, insieme a Jill, la scenografa, avevano iniziato a cercare disperatamente una sostituta. Alla fine riuscirono a trovare una ragazza, Jane: svolse il ruolo alla perfezione e nessuno si preoccupò di capire chi fosse o da dove venisse, erano tutti troppo preoccupati a non far fallire lo spettacolo. Quella fu l'unica volta in cui Margaret vide Jane.
- Terza puntata -
Elisabeth rimane delusa alla scoperta di non essere ancora venuta a capo della questione che la affligge dopo aver fatto tanta strada. Margaret, molto gentilmente, si propone di aiutarla nelle sue ricerche e per questo decide di ospitarla per qualche giorno. Il piano in questo momento è quello di rintracciare Jordan e Jill, coloro che avevano assunto Jane. Elisabeth, in compagnia della sua nuova amica, riesce a mettersi in contatto con Jill, che scopre abitare in Sudafrica al momento. Purtroppo però, questo contatto si rivela inutile: la donna non si ricorda dell'incontro con Jane.
Jordan invece, trasferitosi in Australia qualche anno prima, ha informazioni utili. L'incontro con Jane era stato un vero e proprio colpo di fortuna! La sera prima dello spettacolo si era ritrovato in un pub a bere qualcosa con un gruppo di amici, Jane si era unita a loro perchè era una stretta amica di Derek, uno della compagnia. Jordan ci fece amicizia e scoprì che lei era un'attrice, decise dunque di inserirla nello spettacolo del giorno dopo, siccome si trovavano in una situazione disperata. Ormai Elisabeth si sente nel bel mezzo di una caccia al tesoro o meglio, le sembra di dover costruire un puzzle, pezzo dopo pezzo.
Piena di speranze dopo le nuove scoperte fatte, si vuole mettere subito in contatto con Derek, grazie al numero di telefono che le ha dato Jordan poco prima. Purtroppo Derek vive in Cina e per questa ragione la ragazza è costretta ad attendere alcune ore prima di poter chiamare a causa del fuso orario. Derek si mostra gentile e disponibile, purtroppo anni prima ha litigato con Jane, per questo motivo non ha il suo contatto diretto, però ha mantenuto buoni rapporti con il fratello, David.
Elisabeth si sente vicina al suo obiettivo e le sembra che manchino solo gli ultimi tasselli del puzzle. David abita in Brasile, è molto felice di conoscere la ragazza e non esita a rivelarle che Jane si trova in Canada. Ora Elisabeth può andare a conoscere la sua vera madre, dopo tanti anni. Grazie a tante persone diverse, in qualche modo collegate tra loro, è riuscita a raggiungere il suo obiettivo e a trovare ciò che stava cercando tessendo una rete di interazioni in ogni angolo del pianeta.
domenica 31 maggio 2020
La Netiquette - STEP #21
Il Web ha dato ad ognuno di noi la possibilità di comunicare in modo pressoché illimitato: questa connessione virtuale ci permette di relazionarci, grazie ai mezzi informatici, con altre persone, conosciute o meno.
Simultaneamente allo sviluppo tecnologico, e dunque della possibilità crescente di interazione, si è affermata la necessità di regolarizzare questo spazio virtuale di scambio di informazioni. E' chiaro che il comportamento degli utenti in rete debba essere dettato dal buon senso: mai come oggi appare importante interrogarsi intorno al senso del nostro agire comunicativo.
Non è solo importante ciò che trasmettiamo, ma anche il modo in cui lo facciamo e dunque la nostra condotta nel Web. A questo proposito è significativo notare che la comunicazione in rete, fin dalle sue origini, ha sentito il bisogno di creare alcuni principi di buon comportamento definiti "netiquette", neologismo nato dalla fusione della parola inglese network con il termine francese étiquette.
Quella approvata dalla Registration Authority è un insieme di regole e norme in larga parte orientata alla buona educazione e al buon senso in rete, in alcune affermazioni si intravede il tentativo di definire un'etica della comunicazione ispirandosi a valori comuni che dovrebbero essere osservati da tutti: riflettere prima di una qualsiasi azione, rispettare la privacy altrui, cercare di essere chiari e precisi nella comunicazione.
Tuttavia è risaputo che questi presupposti vengano completamente disattesi nella pratica in moltissime situazioni, e il fenomeno dei media ha amplificato questa situazione.
Tuttavia è risaputo che questi presupposti vengano completamente disattesi nella pratica in moltissime situazioni, e il fenomeno dei media ha amplificato questa situazione.
L'origine degli studi dell'etica della comunicazione è legata al nome di Karl Otto Apel: il filosofo tedesco fonda la sua ricerca sulla necessità di costruire un'etica razionale universale e sul concetto chiave che ogni argomentazione implichi un insieme minimo di regole.
I princìpi espressi dalla netiquette e le regole di Apel sono importanti e potrebbero, se rispettati, garantire una buona qualità della comunicazione in rete. Scontano tuttavia il limite di essere poco conosciuti e di rappresentare una visione ritenuta probabilmente troppo formale.Le norme di comportamento sul Web sono essenziali e dovrebbero basarsi sul rispetto delle libertà personali, sull'idea di responsabilità, sull'importanza dell'aspetto informativo e sul valore dell'ascolto.
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venerdì 29 maggio 2020
Connessione di idee in Leopardi - STEP #20
Giacomo Leopardi (1798 - 1837) nello Zibaldone, sua celebre opera, mette in evidenza l'importanza delle connessioni tra le idee: è essenziale avere un sistema, uno schema, per poter discorrere in modo adeguato. Le connessioni, e dunque le relazioni associative tra i concetti e le idee, si pongono come mezzi per rendere un discorso chiaro e ordinato, obiettivo perseguito dai filosofi.
"Mancare assolutamente di sistema (qualunque esso sia), è lo stesso che mancare di un ordine di una connessione d'idee, e quindi senza sistema, non vi può esser discorso sopra veruna cosa. Perciò quelli appunto che non discorrono, quelli mancano di sistema, o non ne hanno alcuno preciso. Ma il sistema, cioè la connessione e dipendenza delle idee, de' pensieri, delle riflessioni, delle opinioni, è il distintivo certo, e nel tempo stesso indispensabile del filosofo."
(17. Aprile 1821.)Riferimenti: https://www.liberliber.it/online/autori/autori-l/giacomo-leopardi/pensieri-di-varia-filosofia-e-bella-letteratura/
giovedì 28 maggio 2020
La teoria dei sei gradi di separazione - STEP #19
Un mondo interamente connesso è da sempre spunto per pensieri utopici: l'idea che ognuno di noi sia in qualche modo collegabile a qualunque altro individuo è, al tempo stesso, affascinante e spaventosa. Questa concezione ci offre un nuovo punto di vista per osservare il mondo, ci dà una visione d'insieme e non possiamo fare a meno di pensare che in fondo il mondo non è così grande come pensiamo. A proposito di ciò, ci viene in aiuto la teoria dei sei gradi di separazione, secondo la quale ognuno può essere legato ad un altro attraverso una catena di conoscenze che passa tra cinque individui.
La prima formulazione della teoria non ha in realtà origine scientifica o statistica, ma si ritrova piuttosto in un racconto, intitolato "Catene", scritto nel 1929 dall'autore ungherese Frigyes Karinthy; questo concetto fu ripreso dal sociologo Duncan Watts nel libro "Six degrees: the science of a connected age".
Questa ipotesi, che afferma che qualsiasi abitante della Terra è connesso con tutti gli altri da un massimo di sei relazioni personali, conclude dicendo che potremmo dunque arrivare a qualsiasi persona del pianeta tramite non più di cinque intermediari.
La teoria si basa sul fatto che il numero di persone conosciute cresce esponenzialmente quando cresce il numero di relazioni della catena: si basa dunque sui numeri.
Fonti:
https://it.wikipedia.org/wiki/Sei_gradi_di_separazione
https://people.unica.it/mlorinczi/files/2018/05/Karinthy-1929.pdf
https://it.wikipedia.org/wiki/Sei_gradi_di_separazione
https://people.unica.it/mlorinczi/files/2018/05/Karinthy-1929.pdf
mercoledì 27 maggio 2020
Pierre Lévy - STEP #18
Pierre Lévy (Tunisi, 1956) è un filosofo francese che studia l'impatto di internet sulla società, egli mette in evidenza come la rivoluzione della rete contribuisca all'utopia di un mondo più democratico, più trasparente, più informato e, in definitiva, più giusto.
"Un sistema di comunicazione modifica il nostro ambiente di "prossimità", le cose che prima apparivano lontane si avvicinano e rientrano all'interno del nostro spazio dell'esperienza.[...] Se si guarda come funziona il telefono, possiamo trovare un'altra tipologia d'esperienza: si crea una grande rete nella quale ci sono piccoli punti, piccoli nodi, e la particolarità di questa rete è che qualunque nodo può diventare immediatamente molto vicino a qualsiasi altro nodo. I nodi si riuniscono sempre due a due ed è uno spazio che funziona in questo modo, con una tipologia molto particolare degli spazi. [...] Internet crea un altro ulteriore spazio. La particolarità di questo mezzo è che integra tratti già appartenenti ad altri media.

Vorrei aggiungere un piccolo punto sul Web: in esso lo spazio culturale e letterario si è trasformato. Se prendiamo una biblioteca e guardiamo i collegamenti tra i diversi testi e i diversi libri, possiamo vedere che esistono: sono costituiti dalle bibliografie alla fine di ogni libro che rinviano ad altri libri. Esiste anche uno schedario della biblioteca, ma tutti questi collegamenti all'interno di una biblioteca sono dei legami virtuali, mentali. Il World Wide Web li rende reali. Partendo dal WWW qualsiasi documento fa parte di un immenso iper documento che si stende come un cuntinuum di testi. E' questo il grande ipertesto del WWW al quale ognuno può contribuire. Questo crea effettivamente non un concetto di spazio, ma uno spazio culturale, documentario o di messaggi radicalmente nuovo e, a mio avviso, veramente interessante da sperimentare."
Fonti:
https://www.repubblica.it/online/internet/mediamente/levy/levy.html
https://it.wikipedia.org/wiki/Pierre_L%C3%A9vy
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mercoledì 20 maggio 2020
Abbecedario - STEP #17
A - Arco
B - Bit
C - Connessione
D - Densità
E - Eulero
F - Figura
G - Geometria
I - Informatica
L - Linea
M - Mappa
N - Nodo
O - Orientamento
P - Ponte
Q - Quadrato
R - Relazione
S - Struttura
T - Teoria
U - Utopia
V - Vertice
Z - Zero
B - Bit
C - Connessione
D - Densità
E - Eulero
F - Figura
G - Geometria
I - Informatica
L - Linea
M - Mappa
N - Nodo
O - Orientamento
P - Ponte
Q - Quadrato
R - Relazione
S - Struttura
T - Teoria
U - Utopia
V - Vertice
Z - Zero
venerdì 15 maggio 2020
Leonhard Euler - STEP #16
Leonhard Euler, conosciuto dalle nostre parti con il semplice cognome italianizzato Eulero, nacque a Basilea in Svizzera il 15Aprile del 1707. Il padre era un pastore protestante ed era amico di Johann Bernoulli, già all'epoca uno dei più famosi matematici di tutta Europa, e che avrebbe avuto una notevole influenza sulla formazione scientifica di Eulero. Egli infatti, seguì lezioni di matematica da Bernoulli, che era rimasto molto colpito dalle grandi capacità del suo allievo. Eulero pose le basi per la teoria dei grafi, ovvero la disciplina che si occupa del loro studio, ed è pertanto una figura emblematica nella storia e nello sviluppo di questi ultimi. Il primo testo che prende in considerazione i grafi come entità matematiche è proprio una pubblicazione di Eulero sui "Sette ponti di Konigsberg". Nel 1736 il matematico risolse il problema dei ponti di Konigsberg mediante un grafo: si dimostrò essere un mezzo tramite cui trattare i problemi in maniera più schematica e di conseguenza più semplice.
Fonti:
https://it.wikipedia.org/wiki/Eulero#Teoria_dei_grafi_e_topologia
https://www.matematicamente.it/storia/Lenzi-Ponti_Eulero.pdf
giovedì 14 maggio 2020
Il lato oscuro della rete - STEP #15
Le reti telematiche, nelle loro diverse configurazioni, sono lo strumento della nuova rivoluzione tecnologica che ha trasformato e trasformerà l'economia mondiale e la vita quotidiana. Internet è la rete per eccellenza, un sistema in cui lo spazio reale e virtuale si sovrappongono, si integrano e spesso si confondono, dando luogo ad un sistema di interazione e comunicazione complesso e articolato.
In questo mondo iper-connesso ognuno di noi è ormai uno dei nodi di un'immensa rete di individui tutti collegati tra loro: la rete, oggettivamente parlando, è eticamente neutra, non è né un bene né un male, è un mezzo a nostra disposizione, ed è l'uso buono o cattivo che ne fa l'uomo di libero arbitrio, che la può rendere strumento di civiltà o di regressione.
L'analisi della criticità di questo mezzo, nei limiti dello sviluppo, deriva dall'osservazione generale della "datificazione" delle nostre vite: le nostre abitudini, i nostri spostamenti, ciò che scriviamo sui social network. Al giorno d'oggi ogni nostra azione è potenzialmente rintracciabile e convertibile in dati: questo fenomeno viene definito da numerosi studiosi come "quantified self" (io quantificato).
Ecco svelato il paradosso tecnologico: da una parte l'inquietante consapevolezza di essere costantemente "quantificati" e "datificati", il progresso tecnologico infatti non deve entrare in conflitto con il rispetto della persona e la sicurezza dei dati personali; dall'altra l'enorme potenzialità della rete e la sua grandissima utilità, di cui ormai non possiamo più fare a meno.
Fonti:
http://www.marketrevolution.it/quantified-self-wearable-technology/
https://diagnostiche.campusnet.unito.it/att/RETI_TELEMATICHE2.pdf
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giovedì 7 maggio 2020
Il piano di Milano per favorire l'uso della bici - STEP #14
A Milano, una delle città più inquinate dell'Europa occidentale nonché una delle più colpite dal coronavirus, la situazione è critica: con l'allentamento delle restrizioni si teme che saranno molto più numerosi i cittadini che inizieranno a spostarsi con mezzi privati, diffidando di quelli pubblici per paura del contagio, e questo causerebbe un ulteriore incremento dell'inquinamento rispetti ai livelli precedenti. Per questa ragione, il comune ha da poco annunciato che intende realizzare, entro settembre, 23 chilometri di nuovi percorsi ciclabili e altri 12 entro la fine del 2020, in modo da favorire uno spostamento sostenibile e offrire un'alternativa ai mezzi pubblici.
Mappa attuale delle piste ciclabili a Milano
La mappa delle piste ciclabili attuali presenta una serie di linee sconnesse e poco collegate tra loro: i ciclisti sono spesso costretti a procedere a zigzag fra tratti riservati, strade e marciapiedi, particolare che disincentiva l'utilizzo della bicicletta da parte dei cittadini.
La metodologia con cui verranno realizzati i nuovi percorsi ciclabili è detta urbanistica tattica: è nata alcuni decenni fa da alcuni gruppi di attivisti con l'obiettivo di favorire una mobilità più sostenibile, ma in Italia è ancora una discreta novità.
L'intento è quello di creare una rete continua che incentivi i cittadini a spostarsi con questo mezzo alternativo in sicurezza. Il percorso, non a caso, ricalca quello della metropolitana.
Fonte:
https://www.ilpost.it/2020/04/29/milano-piste-ciclabili-coronavirus/
Fonte:
https://www.ilpost.it/2020/04/29/milano-piste-ciclabili-coronavirus/
mercoledì 6 maggio 2020
Grafi informatici - STEP #13
Il concetto di grafo trova interessanti applicazioni nel campo dell'informatica: è infatti un oggetto discreto che permette di schematizzare una grande varietà di situazioni e di processi e ne consente l'analisi in termini quantitativi e algoritmici.
Nel campo dell'informatica, un esempio concreto in cui questo strumento si pone come mezzo per semplificare dei problemi, sono sicuramente i flow-chart, ovvero formalismi usati per rappresentare algoritmi e definibili mediante grafi (orientati). In questo caso i nodi sono blocchi di istruzioni (che si differenziano per la loro forma), mentre gli archi rappresentano i possibili flussi di esecuzione.
Un grafo informatico contiene:
- un blocco iniziale
- un blocco finale
- un numero finito di blocchi di azione
- un numero finito di blocchi di controllo
Per ogni flow-chart valgono le seguenti condizioni:
- Ciascun blocco di azione ha una freccia entrante ed una uscente.
- Ciascun blocco di controllo ha una freccia entrante e due uscenti.
- Ciascuna freccia entra in un blocco oppure si inserisce in un'altra freccia.
- Ciascun blocco è raggiungibile dal blocco iniziale.
- Il blocco finale è raggiungibile dal blocco iniziale.
Più in generale, possiamo supporre che ciascun nodo del grafo sia il supporto di un dato e che ciascun lato dello stesso grafo sia la rappresentazione di una relazione esistente tra i dati contenuti nei nodi che si trovano alle estremità del lato stesso. Da questo punto di vista, un grafo informatico può essere visto come la rappresentazione di una particolare struttura astratta di dati.
Fonte:
https://www.liceotosi.edu.it/inote/wp-content/uploads/sites/18/2018/06/01_Algoritmi_03_Rappresentazione-degli-algoritmi.pdf
Fonte:
https://www.liceotosi.edu.it/inote/wp-content/uploads/sites/18/2018/06/01_Algoritmi_03_Rappresentazione-degli-algoritmi.pdf
giovedì 30 aprile 2020
Il foglio-mondo di Peirce - STEP #12
Foglio-mondo è un'espressione di Charles Sanders Peirce, matematico, filosofo, semiologo statunitense vissuto tra il 1839 e il 1914.
Ecco una sua celebre frase alla base della sua filosofia. E' una frase dalla portata straordinaria; vuole essenzialmente dire che anche il più semplice grafo comporta una filosofia dell'universo. Con il termine "grafo", Peirce intende anche solo il più semplice gesto, traccia, segno: tutti hanno, implicitamente o meno, un senso cosmico, un significato. Dal punto di vista del filosofo, non c'è incisione, non c'è grafo, non c'è traccia, che non stabilisca subito delle coordinate, che non dica subito qua e là e dunque dia delle informazioni di tipo quantitativo sulla realtà di quel segno, o come diceva Kant, che non dica subito destra e sinistra, che non stabilisca un orientamento, una mappa.
Lo studio di Peirce riguardava anche il grande tema dei grafi esistenziali che lui trattò con estrema precisione. I grafi esistenziali sono quei segni, quei tratti, che noi concretamente tracciamo su una pagina, e proprio questi segni determinano l'esistenza del mondo che appare in quella pagina, la realtà di quel singolo pezzo di carta. E allora: ogni foglio un mondo.
Se prendo un foglio bianco e traccio un segno, il mio disegno è già un grafo esistenziale, già dice qualcosa del mondo, o meglio, mostra il mondo nella sua particolarità, nella particolarità e unicità della sua scrittura.
Scrivere un foglio-mondo, a detta di Peirce, è mostrare, o meglio creare, una filosofia dell'universo, la quale richiede di essere resa esplicita. E ciò vuol dire che la devo trasferire in un altro foglio-mondo: si deve replicare il mondo in un'infinità di fogli-mondo, queste è l'idea di Peirce.
Fonti:
https://it.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce
https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=k71DkWRRyyU&feature=emb_title
lunedì 27 aprile 2020
Distanti ma connessi - STEP #11
In questo periodo storico, tanto complicato quanto unico, una parola è ricorrente e sulla bocca di tutti: distanziamento sociale. Sembra essere il concetto chiave che, per il momento, si propone come unica arma di fronte a questo nemico invisibile. L'uomo è per definizione un essere sociale, per questo motivo sentiamo la necessità di riunirci e, adesso più che mai, patiamo questo isolamento che è necessario certo, ma comporta dei sacrifici per ciascuno di noi. Fortunatamente viviamo nel 2020 e, grazie alla tecnologia, la separazione dev'essere solo fisica: possiamo infatti rimanere connessi per mezzo di tutti gli strumenti a nostra disposizione. Ecco che il mondo sta andando avanti grazie ad una rete invisibile e virtuale che ci tiene al contempo distanti ma uniti.
Wuhan, 23 marzo 2020
Operai della Dongfeng Honda mangiano a distanza di sicurezza
Immagine tratta da Internazionale
Riferimenti:
sabato 18 aprile 2020
Lo schema mentale di Scherlock - STEP #10
Il cervello usa reti neurali individuali (memorie esistenti e concetti conosciuti) come blocchi per costruire, e li mette assieme per creare nuovi concetti, nuovi modelli e nuovi disegni. Questa si chiama legge di associazione.
mercoledì 15 aprile 2020
Punto, linea, superficie - STEP #09
Una rete di individui - STEP #08
Platone, uno tra i più immensi e creativi geni della storia del pensiero filosofico, fu l'autore di innumerevoli scritti, ma il più celebre di tutti è, senza ombra di dubbio, la Repubblica.
L'opera si presenta nella classica forma divulgativa platonica del dialogo, mezzo tramite cui viene portato avanti un confronto dialettico e interpersonale, particolarmente apprezzato dall'autore.
La Repubblica si pone come un vero e proprio modello utopico di riferimento politico-sociale, avente come scopo principale quello di proporre al lettore un'ipotetica società ideale fondata sui valori della giustizia e dell'equità totale.
Uno Stato nasce perché nessuno di noi basta a se stesso, perciò lo Stato ideale dovrà basarsi sul lavoro e sulla cooperazione di tutti che concorreranno allo sviluppo e al raggiungimento del benessere dell'intera collettività. La società platonica è una società di classi, nello specifico queste sono tre: la classe dei governanti (che dovranno amministrare la collettività secondo giustizia e razionalità), dei guerrieri (protettori militari della società) e degli artigiani/agricoltori (produttori dei beni materiali.
«Tuttavia ascolta anche il resto del mito. Voi cittadini siete tutti fratelli, diremo loro continuando il racconto, ma la divinità, plasmandovi, al momento della nascita ha infuso dell'oro in quanti di voi sono atti a governare, e perciò essi hanno il pregio più alto; negli ausiliari ha infuso dell'argento, nei contadini e negli altri artigiani del ferro e del bronzo».
Ecco che Platone ci offre una visione schematica della società, visione in cui nessun individuo riuscirebbe a sussistere da solo, avrà sempre bisogno degli altri: è il nodo di un'unica rete fondata sulla collaborazione.
Fonti:
http://www.ousia.it/content/Sezioni/Testi/PlatoneRepubblica.pdf
https://it.wikipedia.org/wiki/La_Repubblica_(dialogo)
martedì 14 aprile 2020
Poesia in forma di grafo - STEP #07
Mi piacerebbe portare alla luce una figura che offre un interessante punto di vista sul legame tra letteratura e matematica, nello specifico tra poesia e grafi, ricoprendo dunque un ruolo importante nella storia di questi ultimi. La persona in questione è Claude Berge (1926-2002) matematico francese e membro dell'Oulipo (di cui faceva parte anche George Perec) che fu l'autore del fondamentale "Théorie des Graphes et ses Applications", secondo cui la vera realtà della letteratura risiede nella struttura e nelle restrizioni formali (contraintes) che le vengono associate.
Bjarne Toft nel testo "Graph Theory in Paris" scrive a proposito di Berge, ecco un estratto: "I was
nervous talking about hypergraph colouring with Berge sitting in the front row.
But Berge was gracious and reassuring – he was without pretention, invariably
putting those in his company at ease. As regards his mathematics, too, Berge had
a distinctive manner, attempting always to combine the general with the concrete,
and to see things in a general mathematical framework. He introduced hypergraphs
not merely to generalize, but also to unify and simplify."
Pertanto Berge sostiene che le opere basate sulla combinatoria possano essere rappresentati da grafi più o meno articolati ed egli stesso nel 1966 propose il processo inverso: creare, o ricreare, opere letterarie a partire da grafi, applicando, per ovvi motivi, questo procedimento soprattutto alle poesie.
Propongo "d'Autunno", una poesia di Georg Trakl comparsa in Gedichte, l'unica raccolta di poesie pubblicata mentre l'autore era ancora in vita. Ad ogni verso è associato un numero, essenziale per la lettura in chiave grafica, secondo il modello proposto da Berge.
01. I girasoli sulla siepe splendono,
02. Gl’infermi stan seduti, zitti, al sole.
03. Donne faticano nel campo e cantano,
04. Suonano le campane del convento.
05. Dicon gli uccelli favole remote,
06. Suonano le campane del convento.
07. Da presso note di violino giungono.
08. Si pigia oggi nei tini l’uva bruna.
09. Ora l'uomo si mostra lieto ed ilare.
10. Si pigia oggi nei tini l’uva bruna.
11. Sono aperte le camere mortuarie
12. Bell’e dipinte dal fulgor del sole.
La poesia è rappresentabile da un multigrafo planare a 5 vertici e ovviamente 12 archi (come i versi), nel quale è possibile leggere per intero il testo seguendo il percorso indicato dalle frecce da 1 a 12.
sabato 11 aprile 2020
La vita, istruzioni per l'uso - STEP #06
"La vita, istruzioni per l'uso" è un romanzo scritto da Georges Perec (1936 - 1982) un grande scrittore della letteratura francese del secolo scorso, membro del gruppo Oulipo ("Ouvroir de Littérature Potentielle").
Si tratta senz'altro del suo libro più ambizioso: 1467 personaggi sfilano nei 99 capitoli di questo romanzo, una delle cui fonti principali è un disegno di Saul Steinberg pubblicato in The Art of living che rappresenta un hotel meublé, la cui facciata parzialmente rimossa permette di vedere l'interno di circa ventitré stanze. Riporto il disegno qua sotto, in quanto è essenziale per capire il contesto immaginato dall'autore.
Perec in persona, parlando della sua opera mentre era ancora solo un progetto, afferma:
"Immagino un palazzo parigino di cui sia stata tolta la facciata – una specie d'equivalente del
tetto sollevato nel “Diavolo zoppo” o della scena del gioco del Go rappresentata nel Gengi
monogatari emaki – in modo che, dal pianterreno alle mansarde, tutte le stanze che si trovano
dietro la facciata siano immediatamente e simultaneamente visibili."
In La vita istruzioni per l'uso Perec racconta quello che succede in ogni ambiente di un edificio immaginario, situato a Parigi in Via Simon Crubellier 11, rappresentato come un quadrato 10 x 10, in un determinato giorno: il 23 giugno 1975.
Ogni capitolo è ambientato in un posto diverso e riguarda inquilini diversi, inoltre una grande rilevanza viene attribuita alla descrizione dell'edificio: il racconto permette infatti al lettore di viaggiare nella struttura secondo un preciso percorso.
La visita attraverso la lettura è vincolata da una struttura tipica del mondo degli scacchi (o della teoria dei grafi): Perec fa in modo che il lettore passi in ogni luogo dell'edificio una e una sola volta, in un modo che non è né lineare, né casuale. Decide di usare il modello del percorso del cavallo, considerabile un particolare percorso hamiltoniano su un grafo: esso consiste nel percorrere tutta la tavola passando una e una sola volta per ciascuna casella (i nodi dell'ipotetico grafo) e utilizzando sempre la mossa del cavallo negli scacchi. Ma mentre negli scacchi le caselle sono 64, i luoghi dell'edificio sono 100 (o meglio 99 in quanto una stanza non viene descritta).
Ecco il percorso creato da Perec attraverso i luoghi dell'edificio: nella tavola di sinistra è possibile osservare la struttura geometrica che detta l'ordine di lettura-visita; nella tavola di destra ci sono gli spazi corrispondenti ad ogni capitolo.
Scrive l'autore: "Esistono migliaia di soluzioni, alcune delle quali, come quella di Eulero, formano per di più dei
quadrati magici. Nel caso particolare di “La vita istruzioni per l’uso”, bisognava trovare una
soluzione per una scacchiera 10X10. Ci sono arrivato per tentativi ed errori, in un modo
piuttosto miracoloso. La suddivisione del libro in sei parti proviene dallo stesso principio: ogni
volta che il cavallo passa per i quattro bordi del quadrato, comincia una nuova partita".
In conclusione, possiamo osservare come alla base di un'opera narrativa come questa ci sia un'estrema razionalità, una regola che si pone come chiave di lettura per poter comprendere a fondo lo scenario che viene presentato dallo scrittore. Questa "rete" da un ordine agli eventi e ai luoghi, porta il lettore a cercare di andare oltre la semplice narrazione dei fatti, comprendendo il progetto grafico su cui l'autore ha fondato il libro intero.
Fonte:
lunedì 6 aprile 2020
sabato 4 aprile 2020
Un grafo in cielo - STEP #04
Volgendo lo sguardo al cielo, durante una notte serena, è possibile osservare tutte le costellazioni da cui è popolato. Le stelle, unite da segmenti immaginari, formano strutture geometriche che rimandano a figure e immagini. Quest'ultime hanno da sempre fatto viaggiare la fantasia del genere umano, portandolo a formulare storie e ipotesi sulla loro origine.
La costellazione della Chioma di Berenice, nei pressi dell'Orsa maggiore, è discernibile ad occhio nudo per una configurazione a forma di "v" e prende vita da una leggenda che fu narrata dal poeta greco Callimaco.
Il mito narra di Berenice II, regina d'Egitto vissuta nel III secolo d.c., moglie di Tolomeo III.
In seguito alla partenza di Tolomeo alla volta dell'Asia per portare a compimento un'impresa molto pericolosa, Berenice, temendo per l'incolumità del marito, fece voto di tagliarsi i capelli in segno di gratitudine verso gli dei se il marito fosse tornato vivo e vittorioso.
Tolomeo tornò vincitore il giorno stesso e Berenice mantenne il suo voto, sacrificando la sua lunga chioma, da sempre motivo di ammirazione da parte di tutti.
Ma il giorno dopo la treccia non c'era più e Tolomeo, convinto che qualcuno l'avesse rubata, fece setacciare la città da cima a fondo ma senza alcun risultato. A quel punto il saggio Conone di Samo, matematico e astrologo, noto per la sua amicizia con il Siracusano Archimede, volle riportare la pace nel regno e, per consolare l'oltraggiata regina, disse a tutti che l'offerta era talmente piaciuta agli dei che avevano deciso di elevare la treccia in cielo e fissarla nel firmamento.
A dimostrazione di ciò, egli indicò tre stelle che da allora presero il nome di Chioma di Berenice.
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