Connessione vitale. - STEP #03

I grafi dei Malekula - STEP #02

Ero alla ricerca di informazioni che mi portassero a capire l'origine di questo termine, perno centrale del blog. Ad un certo punto mi sono ricordata di un libro, consigliatomi tempo fa, mai letto. 

Il libro in questione, dal titolo "All'inizio fu lo scriba", ripercorre la storia della matematica, un sapere  tanto antico quanto dinamico. 

Il testo propone una spiegazione storica di alcuni elementi della matematica moderna, portando alla luce le loro radici. Ho trovato un interessante capitolo riguardante l'origine dei grafi, "I grafi dei Malekula".

Secondo questo scritto, il popolo dei Malekula, originario dell'Oceania, ha una particolare tradizione di disegno di figure sulla sabbia che è collegata ad antiche credenze: ogni uomo deve tracciare sulla sabbia una figura appresa mentre era in vita, per poter raggiungere la Terra dei Morti, che si riteneva fosse custodita da un orco simile a un ragno.

E' necessario però che ognuno tenga a mente le condizioni che regolano la realizzazione di queste figure, o percorsi: esse devono essere disegnate senza alzare il dito dalla sabbia, percorrendo ogni linea soltanto una volta e, se possibile, iniziando e finendo nello stesso punto.

In questo modo i Malekula hanno acquistato una certa abilità nella creazione di queste figure, inventando procedure fisse per tracciarle ed è proprio in questa tradizione che è possibile trovare l'idea alla base dei cosiddetti "grafi", un oggetto matematico di tipo geometrico che venne in seguito studiato in profondità dai matematici occidentali del XX secolo. 

Con questa breve storia è possibile notare l'evidente collegamento tra antico e moderno: uno strumento inizialmente nato per soddisfare un'esigenza di tipo etico e religioso, viene oggi inteso come uno dei più importanti mezzi per rappresentare, in modo logico e razionale, sistemi e modelli studiati in una vastità di discipline scientifiche.

Un "grafo" internazionale - STEP #01 bis

E' interessante approfondire l' "internazionalità" del termine, ovvero la sua traduzione in alcune lingue straniere.

• Inglese: graph
• Francese: graphique
• Polacco: wykres
• Afrikaans: grafiek
• Russo: график
• Arabo: رسم بياني
• Cinese: 图形
• Croato: grafikon

Graficamente parlando

Personalmente vedo i grafi come mezzi, strumenti, per "parlare" graficamente.

Spesso è possibile rendere più semplici alcuni concetti grazie al loro legame con altri concetti.

Ecco un esempio, il primo post di questo blog spiegato attraverso una mappa concettuale:

Significato ed etimologia del termine "Grafo" - STEP #01

Generalmente viene definito "grafo" una configurazione formata da un insieme di punti (vertici o nodi del grafo) e da linee (lati o spigoli del grafo) che uniscono coppie di vertici.
E' dunque un insieme di elementi tra i quali esiste una corrispondenza che permette di passare da un elemento agli altri.
Non solo in matematica ma anche in vari campi delle scienze applicate, viene utilizzata la "teoria dei grafi" per affrontare e risolvere problemi particolari.

Da un punto di vista strettamente matematico, ecco una definizione formale e precisa della parola: un grafo G = (N,A) è una coppia di insiemi N := {1, 2, 3,  ..., n}, ed A sottoinsieme del prodotto cartesiano N x N, ossia un insieme di coppie (i,j) , con i,j ∈ N.

Il termine deriva dal greco, γράϕω, cioè "scrivere".

Riferimenti bibliografici:
http://www.treccani.it/vocabolario/grafo/  http://pages.di.unipi.it/mastroeni/inf/TFAGrafi.pdf