Connessione di idee in Leopardi - STEP #20

Giacomo Leopardi (1798 - 1837) nello Zibaldone, sua celebre opera, mette in evidenza l'importanza delle connessioni tra le idee: è essenziale avere un sistema, uno schema, per poter discorrere in modo adeguato. Le connessioni, e dunque le relazioni associative tra i concetti e le idee, si pongono come mezzi per rendere un discorso chiaro e ordinato, obiettivo perseguito dai filosofi.

"Mancare assolutamente di sistema (qualunque esso sia), è lo stesso che mancare di un ordine di una connessione d'idee, e quindi senza sistema, non vi può esser discorso sopra veruna cosa. Perciò quelli appunto che non discorrono, quelli mancano di sistema, o non ne hanno alcuno preciso. Ma il sistema, cioè la connessione e dipendenza delle idee, de' pensieri, delle riflessioni, delle opinioni, è il distintivo certo, e nel tempo stesso indispensabile del filosofo."

(17. Aprile 1821.)



Riferimenti: https://www.liberliber.it/online/autori/autori-l/giacomo-leopardi/pensieri-di-varia-filosofia-e-bella-letteratura/

Poesia in forma di grafo - STEP #07

Mi piacerebbe portare alla luce una figura che offre un interessante punto di vista sul legame tra letteratura e matematica, nello specifico tra poesia e grafi, ricoprendo dunque un ruolo importante nella storia di questi ultimi. La persona in questione è Claude Berge (1926-2002) matematico francese e membro dell'Oulipo (di cui faceva parte anche George Perec) che fu l'autore del fondamentale "Théorie des Graphes et ses Applications", secondo cui la vera realtà della letteratura risiede nella struttura e nelle restrizioni formali (contraintes) che le vengono associate. 

Bjarne Toft nel testo "Graph Theory in Paris" scrive a proposito di Berge, ecco un estratto: "I was nervous talking about hypergraph colouring with Berge sitting in the front row. But Berge was gracious and reassuring – he was without pretention, invariably putting those in his company at ease. As regards his mathematics, too, Berge had a distinctive manner, attempting always to combine the general with the concrete, and to see things in a general mathematical framework. He introduced hypergraphs not merely to generalize, but also to unify and simplify."

Pertanto Berge sostiene che le opere basate sulla combinatoria possano essere rappresentati da grafi più o meno articolati ed egli stesso nel 1966 propose il processo inverso: creare, o ricreare, opere letterarie a partire da grafi, applicando, per ovvi motivi, questo procedimento soprattutto alle poesie.

Propongo "d'Autunno", una poesia di Georg Trakl comparsa in Gedichte, l'unica raccolta di poesie pubblicata mentre l'autore era ancora in vita. Ad ogni verso è associato un numero, essenziale per la lettura in chiave grafica, secondo il modello proposto da Berge.

Georg Trakl, D'Autuno (1913)

01. I girasoli sulla siepe splendono,

02. Gl’infermi stan seduti, zitti, al sole.

03. Donne faticano nel campo e cantano,

04. Suonano le campane del convento.

05. Dicon gli uccelli favole remote,

06. Suonano le campane del convento.

07. Da presso note di violino giungono.

08. Si pigia oggi nei tini l’uva bruna.

09. Ora l'uomo si mostra lieto ed ilare.

10. Si pigia oggi nei tini l’uva bruna.

11. Sono aperte le camere mortuarie

12. Bell’e dipinte dal fulgor del sole.

La poesia è rappresentabile da un multigrafo planare a 5 vertici e ovviamente 12 archi (come i versi), nel quale è possibile leggere per intero il testo seguendo il percorso indicato dalle frecce da 1 a 12.

La vita, istruzioni per l'uso - STEP #06

"La vita, istruzioni per l'uso" è un romanzo scritto da Georges Perec (1936 - 1982) un grande scrittore della letteratura francese del secolo scorso, membro del gruppo Oulipo ("Ouvroir de Littérature Potentielle"). 

Si tratta senz'altro del suo libro più ambizioso: 1467 personaggi sfilano nei 99 capitoli di questo romanzo, una delle cui fonti principali è un disegno di Saul Steinberg pubblicato in The Art of living che rappresenta un hotel meublé, la cui facciata parzialmente rimossa permette di vedere l'interno di circa ventitré stanze. Riporto il disegno qua sotto, in quanto è essenziale per capire il contesto immaginato dall'autore.

Perec in persona, parlando della sua opera mentre era ancora solo un progetto, afferma: 

"Immagino un palazzo parigino di cui sia stata tolta la facciata – una specie d'equivalente del tetto sollevato nel “Diavolo zoppo” o della scena del gioco del Go rappresentata nel Gengi monogatari emaki – in modo che, dal pianterreno alle mansarde, tutte le stanze che si trovano dietro la facciata siano immediatamente e simultaneamente visibili."

In La vita istruzioni per l'uso Perec racconta quello che succede in ogni ambiente di un edificio immaginario, situato a Parigi in Via Simon Crubellier 11, rappresentato come un quadrato 10 x 10, in un determinato giorno: il 23 giugno 1975.

Ogni capitolo è ambientato in un posto diverso e riguarda inquilini diversi, inoltre una grande rilevanza viene attribuita alla descrizione dell'edificio: il racconto permette infatti al lettore di viaggiare nella struttura secondo un preciso percorso.

La visita attraverso la lettura è vincolata da una struttura tipica del mondo degli scacchi (o della teoria dei grafi): Perec fa in modo che il lettore passi in ogni luogo dell'edificio una e una sola volta, in un modo che non è né lineare, né casuale. Decide di usare il modello del percorso del cavallo, considerabile un particolare percorso hamiltoniano su un grafo: esso consiste nel percorrere tutta la tavola passando una e una sola volta per ciascuna casella (i nodi dell'ipotetico grafo) e utilizzando sempre la mossa del cavallo negli scacchi. Ma mentre negli scacchi le caselle sono 64, i luoghi dell'edificio sono 100 (o meglio 99 in quanto una stanza non viene descritta).

Ecco il percorso creato da Perec attraverso i luoghi dell'edificio: nella tavola di sinistra è possibile osservare la struttura geometrica che detta l'ordine di lettura-visita; nella tavola di destra ci sono gli spazi corrispondenti ad ogni capitolo.

Scrive l'autore: "Esistono migliaia di soluzioni, alcune delle quali, come quella di Eulero, formano per di più dei quadrati magici. Nel caso particolare di “La vita istruzioni per l’uso”, bisognava trovare una soluzione per una scacchiera 10X10. Ci sono arrivato per tentativi ed errori, in un modo piuttosto miracoloso. La suddivisione del libro in sei parti proviene dallo stesso principio: ogni volta che il cavallo passa per i quattro bordi del quadrato, comincia una nuova partita".

In conclusione, possiamo osservare come alla base di un'opera narrativa come questa ci sia un'estrema razionalità, una regola che si pone come chiave di lettura per poter comprendere a fondo lo scenario che viene presentato dallo scrittore. Questa "rete" da un ordine agli eventi e ai luoghi, porta il lettore a cercare di andare oltre la semplice narrazione dei fatti, comprendendo il progetto grafico su cui l'autore ha fondato il libro intero.

Fonte:

https://culturificio.org/georges-perec-la-vita-istruzioni-per-luso/

I grafi dei Malekula - STEP #02

Ero alla ricerca di informazioni che mi portassero a capire l'origine di questo termine, perno centrale del blog. Ad un certo punto mi sono ricordata di un libro, consigliatomi tempo fa, mai letto. 

Il libro in questione, dal titolo "All'inizio fu lo scriba", ripercorre la storia della matematica, un sapere  tanto antico quanto dinamico. 

Il testo propone una spiegazione storica di alcuni elementi della matematica moderna, portando alla luce le loro radici. Ho trovato un interessante capitolo riguardante l'origine dei grafi, "I grafi dei Malekula".

Secondo questo scritto, il popolo dei Malekula, originario dell'Oceania, ha una particolare tradizione di disegno di figure sulla sabbia che è collegata ad antiche credenze: ogni uomo deve tracciare sulla sabbia una figura appresa mentre era in vita, per poter raggiungere la Terra dei Morti, che si riteneva fosse custodita da un orco simile a un ragno.

E' necessario però che ognuno tenga a mente le condizioni che regolano la realizzazione di queste figure, o percorsi: esse devono essere disegnate senza alzare il dito dalla sabbia, percorrendo ogni linea soltanto una volta e, se possibile, iniziando e finendo nello stesso punto.

In questo modo i Malekula hanno acquistato una certa abilità nella creazione di queste figure, inventando procedure fisse per tracciarle ed è proprio in questa tradizione che è possibile trovare l'idea alla base dei cosiddetti "grafi", un oggetto matematico di tipo geometrico che venne in seguito studiato in profondità dai matematici occidentali del XX secolo. 

Con questa breve storia è possibile notare l'evidente collegamento tra antico e moderno: uno strumento inizialmente nato per soddisfare un'esigenza di tipo etico e religioso, viene oggi inteso come uno dei più importanti mezzi per rappresentare, in modo logico e razionale, sistemi e modelli studiati in una vastità di discipline scientifiche.