Il foglio-mondo di Peirce - STEP #12

Foglio-mondo è un'espressione di Charles Sanders Peirce, matematico, filosofo, semiologo statunitense vissuto tra il 1839 e il 1914. 

“anche la più semplice delle inferenze comporta, ha dentro di sé, una filosofia dell’universo”

Ecco una sua celebre frase alla base della sua filosofia. E' una frase dalla portata straordinaria; vuole essenzialmente dire che anche il più semplice grafo comporta una filosofia dell'universo. Con il termine "grafo", Peirce intende anche solo il più semplice gesto, traccia, segno: tutti hanno, implicitamente o meno, un senso cosmico, un significato. Dal punto di vista del filosofo, non c'è incisione, non c'è grafo, non c'è traccia, che non stabilisca subito delle coordinate, che non dica subito qua e là e dunque dia delle informazioni di tipo quantitativo sulla realtà di quel segno, o come diceva Kant, che non dica subito destra e sinistra, che non stabilisca un orientamento, una mappa.

Lo studio di Peirce riguardava anche il grande tema dei grafi esistenziali che lui trattò con estrema precisione. I grafi esistenziali sono quei segni, quei tratti, che noi concretamente tracciamo su una pagina, e proprio questi segni determinano l'esistenza del mondo che appare in quella pagina, la realtà di quel singolo pezzo di carta. E allora: ogni foglio un mondo.

Se prendo un foglio bianco e traccio un segno, il mio disegno è già un grafo esistenziale, già dice qualcosa del mondo, o meglio, mostra il mondo nella sua particolarità, nella particolarità e unicità della sua scrittura.

Scrivere un foglio-mondo, a detta di Peirce, è mostrare, o meglio creare, una filosofia dell'universo, la quale richiede di essere resa esplicita. E ciò vuol dire che la devo trasferire in un altro foglio-mondo: si deve replicare il mondo in un'infinità di fogli-mondo, queste è l'idea di Peirce.

Fonti:
https://it.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce
https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=k71DkWRRyyU&feature=emb_title

Distanti ma connessi - STEP #11

In questo periodo storico, tanto complicato quanto unico, una parola è ricorrente e sulla bocca di tutti: distanziamento sociale. Sembra essere il concetto chiave che, per il momento, si propone come unica arma di fronte a questo nemico invisibile. L'uomo è per definizione un essere sociale, per questo motivo sentiamo la necessità di riunirci e, adesso più che mai, patiamo questo isolamento che è necessario certo, ma comporta dei sacrifici per ciascuno di noi. Fortunatamente viviamo nel 2020 e, grazie alla tecnologia, la separazione dev'essere solo fisica: possiamo infatti rimanere connessi per mezzo di tutti gli strumenti a nostra disposizione. Ecco che il mondo sta andando avanti grazie ad una rete invisibile e virtuale che ci tiene al contempo distanti ma uniti. 

Wuhan, 23 marzo 2020

Operai della Dongfeng Honda mangiano a distanza di sicurezza

Immagine tratta da Internazionale

Riferimenti:

https://www.internazionale.it/opinione/daniele-cassandro/2020/04/21/immagini-pandemia-extra

Lo schema mentale di Scherlock - STEP #10

Il cervello usa reti neurali individuali (memorie esistenti e concetti conosciuti) come blocchi per costruire, e li mette assieme per creare nuovi concetti, nuovi modelli e nuovi disegni. Questa si chiama legge di associazione.

Punto, linea, superficie - STEP #09

Vasilij Kandinskij

1923

olio su tela

140x201 cm

Museo Guggenheim, New York

Una rete di individui - STEP #08

Platone, uno tra i più immensi e creativi geni della storia del pensiero filosofico, fu l'autore di innumerevoli scritti, ma il più celebre di tutti è, senza ombra di dubbio, la Repubblica.

L'opera si presenta nella classica forma divulgativa platonica del dialogo, mezzo tramite cui viene portato avanti un confronto dialettico e interpersonale, particolarmente apprezzato dall'autore.

La Repubblica si pone come un vero e proprio modello utopico di riferimento politico-sociale, avente come scopo principale quello di proporre al lettore un'ipotetica società ideale fondata sui valori della giustizia e dell'equità totale.

Uno Stato nasce perché nessuno di noi basta a se stesso, perciò lo Stato ideale dovrà basarsi sul lavoro e sulla cooperazione di tutti che concorreranno allo sviluppo e al raggiungimento del benessere dell'intera collettività. La società platonica è una società di classi, nello specifico queste sono tre: la classe dei governanti (che dovranno amministrare la collettività secondo giustizia e razionalità), dei guerrieri (protettori militari della società) e degli artigiani/agricoltori (produttori dei beni materiali. 

«Tuttavia ascolta anche il resto del mito. Voi cittadini siete tutti fratelli, diremo loro continuando il racconto, ma la divinità, plasmandovi, al momento della nascita ha infuso dell'oro in quanti di voi sono atti a governare, e perciò essi hanno il pregio più alto; negli ausiliari ha infuso dell'argento, nei contadini e negli altri artigiani del ferro e del bronzo». 

Ecco che Platone ci offre una visione schematica della società, visione in cui nessun individuo riuscirebbe a sussistere da solo, avrà sempre bisogno degli altri: è il nodo di un'unica rete fondata sulla collaborazione.

Fonti:
http://www.ousia.it/content/Sezioni/Testi/PlatoneRepubblica.pdf
https://it.wikipedia.org/wiki/La_Repubblica_(dialogo)

Poesia in forma di grafo - STEP #07

Mi piacerebbe portare alla luce una figura che offre un interessante punto di vista sul legame tra letteratura e matematica, nello specifico tra poesia e grafi, ricoprendo dunque un ruolo importante nella storia di questi ultimi. La persona in questione è Claude Berge (1926-2002) matematico francese e membro dell'Oulipo (di cui faceva parte anche George Perec) che fu l'autore del fondamentale "Théorie des Graphes et ses Applications", secondo cui la vera realtà della letteratura risiede nella struttura e nelle restrizioni formali (contraintes) che le vengono associate. 

Bjarne Toft nel testo "Graph Theory in Paris" scrive a proposito di Berge, ecco un estratto: "I was nervous talking about hypergraph colouring with Berge sitting in the front row. But Berge was gracious and reassuring – he was without pretention, invariably putting those in his company at ease. As regards his mathematics, too, Berge had a distinctive manner, attempting always to combine the general with the concrete, and to see things in a general mathematical framework. He introduced hypergraphs not merely to generalize, but also to unify and simplify."

Pertanto Berge sostiene che le opere basate sulla combinatoria possano essere rappresentati da grafi più o meno articolati ed egli stesso nel 1966 propose il processo inverso: creare, o ricreare, opere letterarie a partire da grafi, applicando, per ovvi motivi, questo procedimento soprattutto alle poesie.

Propongo "d'Autunno", una poesia di Georg Trakl comparsa in Gedichte, l'unica raccolta di poesie pubblicata mentre l'autore era ancora in vita. Ad ogni verso è associato un numero, essenziale per la lettura in chiave grafica, secondo il modello proposto da Berge.

Georg Trakl, D'Autuno (1913)

01. I girasoli sulla siepe splendono,

02. Gl’infermi stan seduti, zitti, al sole.

03. Donne faticano nel campo e cantano,

04. Suonano le campane del convento.

05. Dicon gli uccelli favole remote,

06. Suonano le campane del convento.

07. Da presso note di violino giungono.

08. Si pigia oggi nei tini l’uva bruna.

09. Ora l'uomo si mostra lieto ed ilare.

10. Si pigia oggi nei tini l’uva bruna.

11. Sono aperte le camere mortuarie

12. Bell’e dipinte dal fulgor del sole.

La poesia è rappresentabile da un multigrafo planare a 5 vertici e ovviamente 12 archi (come i versi), nel quale è possibile leggere per intero il testo seguendo il percorso indicato dalle frecce da 1 a 12.

La vita, istruzioni per l'uso - STEP #06

"La vita, istruzioni per l'uso" è un romanzo scritto da Georges Perec (1936 - 1982) un grande scrittore della letteratura francese del secolo scorso, membro del gruppo Oulipo ("Ouvroir de Littérature Potentielle"). 

Si tratta senz'altro del suo libro più ambizioso: 1467 personaggi sfilano nei 99 capitoli di questo romanzo, una delle cui fonti principali è un disegno di Saul Steinberg pubblicato in The Art of living che rappresenta un hotel meublé, la cui facciata parzialmente rimossa permette di vedere l'interno di circa ventitré stanze. Riporto il disegno qua sotto, in quanto è essenziale per capire il contesto immaginato dall'autore.

Perec in persona, parlando della sua opera mentre era ancora solo un progetto, afferma: 

"Immagino un palazzo parigino di cui sia stata tolta la facciata – una specie d'equivalente del tetto sollevato nel “Diavolo zoppo” o della scena del gioco del Go rappresentata nel Gengi monogatari emaki – in modo che, dal pianterreno alle mansarde, tutte le stanze che si trovano dietro la facciata siano immediatamente e simultaneamente visibili."

In La vita istruzioni per l'uso Perec racconta quello che succede in ogni ambiente di un edificio immaginario, situato a Parigi in Via Simon Crubellier 11, rappresentato come un quadrato 10 x 10, in un determinato giorno: il 23 giugno 1975.

Ogni capitolo è ambientato in un posto diverso e riguarda inquilini diversi, inoltre una grande rilevanza viene attribuita alla descrizione dell'edificio: il racconto permette infatti al lettore di viaggiare nella struttura secondo un preciso percorso.

La visita attraverso la lettura è vincolata da una struttura tipica del mondo degli scacchi (o della teoria dei grafi): Perec fa in modo che il lettore passi in ogni luogo dell'edificio una e una sola volta, in un modo che non è né lineare, né casuale. Decide di usare il modello del percorso del cavallo, considerabile un particolare percorso hamiltoniano su un grafo: esso consiste nel percorrere tutta la tavola passando una e una sola volta per ciascuna casella (i nodi dell'ipotetico grafo) e utilizzando sempre la mossa del cavallo negli scacchi. Ma mentre negli scacchi le caselle sono 64, i luoghi dell'edificio sono 100 (o meglio 99 in quanto una stanza non viene descritta).

Ecco il percorso creato da Perec attraverso i luoghi dell'edificio: nella tavola di sinistra è possibile osservare la struttura geometrica che detta l'ordine di lettura-visita; nella tavola di destra ci sono gli spazi corrispondenti ad ogni capitolo.

Scrive l'autore: "Esistono migliaia di soluzioni, alcune delle quali, come quella di Eulero, formano per di più dei quadrati magici. Nel caso particolare di “La vita istruzioni per l’uso”, bisognava trovare una soluzione per una scacchiera 10X10. Ci sono arrivato per tentativi ed errori, in un modo piuttosto miracoloso. La suddivisione del libro in sei parti proviene dallo stesso principio: ogni volta che il cavallo passa per i quattro bordi del quadrato, comincia una nuova partita".

In conclusione, possiamo osservare come alla base di un'opera narrativa come questa ci sia un'estrema razionalità, una regola che si pone come chiave di lettura per poter comprendere a fondo lo scenario che viene presentato dallo scrittore. Questa "rete" da un ordine agli eventi e ai luoghi, porta il lettore a cercare di andare oltre la semplice narrazione dei fatti, comprendendo il progetto grafico su cui l'autore ha fondato il libro intero.

Fonte:

https://culturificio.org/georges-perec-la-vita-istruzioni-per-luso/

Le difficoltà si superano insieme - STEP #05

Un grafo in cielo - STEP #04

Volgendo lo sguardo al cielo, durante una notte serena, è possibile osservare tutte le costellazioni da cui è popolato. Le stelle, unite da segmenti immaginari, formano strutture geometriche che rimandano a figure e immagini. Quest'ultime hanno da sempre fatto viaggiare la fantasia del genere umano, portandolo a formulare storie e ipotesi sulla loro origine.

La costellazione della Chioma di Berenice, nei pressi dell'Orsa maggiore, è discernibile ad occhio nudo per una configurazione a forma di "v" e prende vita da una leggenda che fu narrata dal poeta greco Callimaco.

Il mito narra di Berenice II, regina d'Egitto vissuta nel III secolo d.c., moglie di Tolomeo III.

In seguito alla partenza di Tolomeo alla volta dell'Asia per portare a compimento un'impresa molto pericolosa, Berenice, temendo per l'incolumità del marito, fece voto di tagliarsi i capelli in segno di gratitudine verso gli dei se il marito fosse tornato vivo e vittorioso. 

Tolomeo tornò vincitore il giorno stesso e Berenice mantenne il suo voto, sacrificando la sua lunga chioma, da sempre motivo di ammirazione da parte di tutti.

Ma il giorno dopo la treccia non c'era più e Tolomeo, convinto che qualcuno l'avesse rubata, fece setacciare la città da cima a fondo ma senza alcun risultato. A quel punto il saggio Conone di Samo, matematico e astrologo, noto per la sua amicizia con il Siracusano Archimede, volle riportare la pace nel regno e, per consolare l'oltraggiata regina, disse a tutti che l'offerta era talmente piaciuta agli dei che avevano deciso di elevare la treccia in cielo e fissarla nel firmamento. 

A dimostrazione di ciò, egli indicò tre stelle che da allora presero il nome di Chioma di Berenice.

Fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/La_chioma_di_Berenice

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